При разложении числа на разрядные слагаемые оно записывается в виде суммы

В задании нужно найти, в каком случае число 6а5 будет делиться на 45. Здесь 6, а, 5 разрядные цифры числа 6а5.

Рассмотрим, что такое число 45, с точки зрения содержащихся в нём сомножителей.

45 = 3 * 3 * 5.

Разделенье на число 5 в данном числе обеспечивает разрядная цифра единиц - 5.

Для того, чтобы данное число делилось на 3 * 3 = 9, нужно, чтоб сумма цифр числа была кратна либо равнялась 9. Считаем:

6 + а + 5 = 9 либо 18. Берём 2-ой вариант, так как

6 + а + 5 = 11 + а = 18. а = 18 - 11 = 7.

Необходимое число 6а5 = 675 поделить на 45 получим 15.

Ответ: 675.