Разложите число 27 на два слагаемых так, чтоб их творение было
Разложите число 27 на два слагаемых так, чтоб их творение было равно 180. ВНИМАНИЕ: РЕШИТЬ С Поддержкою КВАДРАТНЫХ УРАВНЕНИЙ.
Задать свой вопрос1) Пусть х первое слагаемое, у 2-ое слагаемое.
2) Тогда (х + у) их сумма, которая по условию задачки обязана сочинять 27. Потому запишем равенство:
х + у = 27.
3) х * у произведение этих чисел, которое обязано быть одинаково 180. Значит, записываем еще одно равенство:
х * у = 180.
4) Решим систему уравнений:
х + у = 27;
х * у = 180.
Выразим из первого уравнения значение х и подставим во второе уравнение:
х = 27 - у;
(27 - у) * у = 180.
Решим заключительнее уравнение относительно у:
27у - у^2 - 180 = 0;
у^2 - 27у + 180 = 0.
Вычислим дискриминант квадратного уравнения:
D = (-27)^2 - 4 * 1 * 180 = 729 - 720 = 9.
Найдем корешки квадратного уравнения:
у1 = (-(-27) + 9) / (2 * 1);
у1 = (27 + 3) / 2;
у1 = 30 / 2;
у1 = 15;
у2 = (-(-27) - 9) / (2 * 1);
у2 = (27 - 3) / 2;
у2 = 24 / 2;
у2 = 12.
Вычислим значения х:
х1 = 27 - у1;
х1 = 27 - 15;
х1 = 12;
х2 = 27 - у2;
х2 = 27 - 12;
х2 = 15.
5) Таким образом, получаем, что разыскиваемые слагаемые 15 и 12 (либо 12 и 15).
6) Проверка:
а) вычислим сумму чисел 15 и 12:
15 + 12 = 27;
б) найдем их произведение:
15 * 12 = 180.
Задачка решена верно.
Ответ: 15 и 12.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Разные вопросы.
Математика.
Физика.
Геометрия.
Разные вопросы.
Обществознание.
Математика.
Химия.
Русский язык.
Разные вопросы.