15х^2+x-2 воспринимает неотрицательные значения)? лучше всего с решением

Если выражение принимает не отрицательные значения, означает, что оно обязано быть больше либо одинаковым нулю.

15х^2 + х - 2 0.

Найдем нули функции.

15х^2 + х - 2 = 0;

D = b^2 - 4ac;

D = 1^2 - 4 * 15 * (-2) = 1 + 120 = 121; D = 11;

x = (-b D)/(2a);

x1 = (-1 + 11)/(2 * 15) = 10/30 = 1/3;

x2 = (-1 - 11)/30 = -12/30 = -2/5.

Отметим найденные нули функции (-2/5) и 1/3 на числовой прямой. Эти числа делят прямую на интервалы: 1) (-; -2/5], 2) [-2/5; 1/3], 3) [1/3; +].

Выражение 15х^2 + х - 2 воспринимает положительные значения на 1 и 3 промежутках, а на 2 промежутке - отрицательные.

Ответ. (-; -2/5] [1/3; +).