Крестьянин и его сын выполнили некую работу за 6 ч. За

Крестьянин и его отпрыск общо выполнили работу за 6 часов.

Если бы они работу выполняли раздельно, то отпрыску пригодилось на 5 часов больше, чем отцу. Введем переменную.

Пусть x часов пригодилось папе на исполнение работы, тогда отпрыску понадобилось (x + 5) часов на исполнение той же работы.

Производительность отца - 1/x, производительность отпрыска 1/(x + 5). Зная, что общо они затратили 6 часов, составим уравнение:

1/x + 1/(x + 5) = 1/6;

6 * (x + 5) + 6 * x - x * (x + 5) = 0;

6 * x + 30 + 6 * x - x^2 - 5 * x = 0;

x^2 - 7 * x - 30 = 0;

x1 = 10;

x2 = -3.

Второй корень не подходит, означает, отец исполняет работу за 10 часов, отпрыск - за 15 часов.