Разложите на множители а^3+2а^2b+ab^2+a+b

a + 2ab + ab + a + b.

Сгруппируем первые три слагаемых и сгруппируем вторые два слагаемых.

(а + 2ab + ab) + (a + b).

Из первой скобки вынесем общий множитель а.

a(a + 2ab + b) + (a + b).

Выражение в первой скобке свернем по формуле квадрата суммы 2-ух выражений a + 2ab + b = (a + b).

a(a + b) + (a + b) = a(a + b)(a + b) + (a + b).

Вынесем за скобку общий множитель (a + b).

(a + b)(a(a + b) + 1).

Во 2-ой скобке раскроем скобку, умножив а на каждое слагаемое в скобке, на а и на b.

(a + b)(a + ab + 1).