В урне 20 шаров, при этом количество белых и черных идиентично. Из

Чёрных шаров будет меньше 2-ух в следующих случаях: событие A1 - вытащили все 4 белых шара и событие A2 - вынули 1 чёрный и 3 белоснежных шара. Это неcовместные действия и тогда событие A , что посреди вынутых шаров чёрных меньше 2-ух будет равно сумме этих событий.
A = A1 + A2;
Найдём возможность событий A1 и A2 по формуле гипергеометрической вероятности.
P(A1) = C(10,0) C(10,4) / C(20,4);
C(10,4) = 10!/ (4! (10 - 4)!) = (10 9 8 7) / (1 2 3 4) = 210;
C(20,4) = 20!/ (4! (20 - 4)!) = (20 19 18 17) / (1 2 3 4) = 4845;
C(10,0) = 1;
P(A1) = 1 210 / 4845 = 0,043;
P(A2) = C(10,1) C(10,3) / C(20,4);
C(10,1) = 10!/ (1! (10 - 1)!) = 10;
C(10,3) = 10!/ (3! (10 - 3)!) = (10 9 8) / (1 2 3) = 120;
P(A2) = 10 120 / 4845 = 0,248;
P(A) = P(A1) + P(A2) = 0,043 + 0,248 = 0,291.
Ответ: Возможность, что среди избранных шаров темных будет меньше двух одинакова P(A) = 0,291.