Два цеха по плану должны были выпустить за один месяц 650

Обозначим число деталей, которые обязан был выпустить по плану 1-ый цех за х. Так как 1-ый и второй цех совместно должны по плану выпустить 650 деталей, то 2-ой цех обязан был выпустить (650 - х) деталей.

Первый цех перевыполнил план на 10%, то есть сделал 1,1х деталей, второй цех перевыполнил план на 20%, то есть изготовил
1,2(650 - х) деталей. Общее число сделанных деталей 740, составим и решим уравнение:

1,1х + 1,2(650 - х) = 740;

1,1х + 780 - 1,2х = 740;

0,1х = 780 - 740;

0,1х = 40;

х = 400.

Итак, 2-ой цех по плану обязан был изготовить 650 - 400 = 250 деталей.

Ответ: 250 деталей.