В подрастающей геометрической прогрессии сумма первого и заключительных членов равна 66,
В подрастающей геометрической прогрессии сумма первого и заключительных членов одинакова 66, творение второго и предпоследнего членов одинаково 128, а сумма всех членов одинакова 126. Сколько членов в прогрессии?
Задать свой вопрос1 ответ
Лидия
1. Для данной геометрической прогрессии B(n) знаменито последующее:
B1 + Bn = 66;
B1 = 66 - Bn;
2. B2 * B(n - 1) = 128;
(B1 * q) * (B1 * q^(n - 2) = B1 * (B1 * q* q^(n - 2)) =
B1 * (B1 * q^(n - 1)) = B1 * Bn = 128;
(66 - Bn) * Bn = 128;
Bn - 66 * Bn + 128 = 0;
Bn1,2 = 33 +- sqrt(33 - 128) = 33 +- 31;
Bn = 33 + 31 = 64 (прогрессия вырастающая);
B1 = 66 - Bn = 66 - 64 = 2;
3. Вычислим n:
B1 * Bn = B1 * q^(n - 1) = 128;
q^(n - 1) = 128 / B1 = 128 / 2 = 32 = 2^5;
n - 1 = 5;
n = 5 + 1 = 6.
Ответ: в заданной прогрессии 6 членов.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Облако тегов