Решите неравенство: а)х-144amp;gt;0 б)х-1,6хamp;lt;0 в)2х-4х+10 г)х-8х+160

а) х - 144 gt; 0.

Осмотрим функцию у = х - 144, это квадратичная парабола, ветки ввысь.

Найдем нули функции (точки пересечения с осью х): у = 0.

х - 144 = 0.

х = 144; х = 12 и х = -12.

Отмечаем на прямой точки -12 и 12, рисуем параболу, проходящую через эти точки (ветвями ввысь). Знак неравенства gt; 0, решением будут промежутки, где парабола выше оси х. Числа не входят в промежуток, неравенство взыскательное.

Ответ: х принадлежит интервалам (-; -12) и (12; +).

Дальше работаем по этому образчику.

б) х -1,6х lt; 0.

у = х -1,6х, кв. парабола. ветки вверх.

х -1,6х = 0; х(х - 1,6) = 0.

х = 0 и х = 1,6.

Символ неравенства lt; 0, решением будет просвет под осью х.

Ответ: х принадлежит интервалу (0; 1,6).

в) 2х - 4х + 1 0.

у = 2х - 4х + 1 (кв.парабола, ветки ввысь).

2х - 4х + 1 = 0.

D = 16 - 8 = 8 (D = 22).

х = (4 - 22)/4 = 1 - 2/2.

х = 1 + /2.

Символ неравенства 0, решением будут промежутки выше оси х, числа входят в промежуток.

Ответ: х принадлежит промежуткам (-; 1 - 2/2] и [1 + 2/2; +).

г) х - 8х + 16 0.

у = х - 8х + 16 (кв.парабола, ветви ввысь).

х - 8х + 16 = 0.

D = 64 - 64 = 0 (один корень).

х = 8/2 = 4.

Парабола касается оси х и уходит вверх. Символ неравенства 0, решением будет (-; +).