Кассир разменял 500-рублевую купюру на 50-рублевые и 10-рублевые, всего 22 купюры.

1. Обозначим количество 50-ти рублевых купюр через X, а 10-ти рублевых - через Y.

2. Первое уравнение задачи: X + Y = 22 (общее число купюр).

3. Второе уравнение задачки: 50 * X + 10 * Y = 500 (разменяли 500 рублей).

4. Получили систему уравнений:

• X + Y = 22;
• 50 * X + 10 * Y = 500.

5. Умножим первое уравнение на 50 и вычтем из него 2-ое уравнение. Получим: 40* Y = 1100.
Отсюда Y = 15.

6. Из первого уравнения X = 22 - Y = 22 - 15 = 7.

Ответ: кассиром было выдано 7 50-ти рублевых купюр и 15 10-ти рублевых.