Решить задачку : нужно огородить сеткой длиной 600м. зону отдыха прямоугольной
Решить задачку : нужно огородить сетью длиной 600м. зону отдыха прямоугольной формы прилегающую к реке . Обусловьте каковы обязаны быть длина и ширина участка чтоб он имел наивеличайшую площадь
Задать свой вопросПусть ширина участка будет равна а, длина сетки 600 метров, эта сетка пойдет на две ширины и одну длину (вдоль моря сетка не нужна). Если одна ширина равна а, 2-ая ширина также одинакова а, то длина одинакова (600 - 2а).
Выразим площадь приобретенного прямоугольника:
а * (600 - 2а) = 600а - 2а.
Найдем наивеличайшее значение а через производную получившейся функции:
f(x) = 600а - 2а.
f(x) = 600 - 4a.
Найдем нули производной:
f(x) = 0; 600 - 4a = 0; 4а = 600; а = 150.
Определим знаки производной:
(-; 150) пусть х = 0; f(0) = 600 - 4 * 0 = 600 (плюс, функция возрастает).
(150; +) пусть х = 200; f(200) = 600 - 4 * 200 = -200 (минус, функция убывает).
Означает, а = 150 - это максимум данной функции.
То есть ширина обязана быть 150 м.
Найдем длину участка: 600 - 150 * 2 = 600 - 300 = 300 (м).
Ответ: 150 м и 300 м.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Разные вопросы.
Математика.
Физика.
Геометрия.
Разные вопросы.
Обществознание.
Математика.
Химия.
Русский язык.
Разные вопросы.