Первый принтер может напечатать справочные материалы на 10 минут прытче второго

Пусть р - это количество минут, за которое 1-ый принтер напечатает справочные материалы, тогда 2-ой принтер выполнит ту же работу за (р + 10) минут.

Выразим производительность каждого принтера.

Производительность = Работа : Время. Так как объем работы безызвестен, то принимаем всю работу за единицу.

Производительность первого принтера: 1/р, производительность второго принтера: 1/(р + 10).

Совместная производительность одинакова сумме их производительностей.

1/р + 1/(р + 10) = 1/12.

(р + 10 + р)/(р(р + 10)) = 1/12.

(2р + 10)/(р + 10р) = 1/12.

По правилу пропорции:

12(2р + 10) = р + 10р.

Перевернем для удобства расчетов:

р + 10р = 12(2р + 10).

р + 10р = 24р + 120.

р - 14р - 120 = 0.

По аксиоме Виета корешки равны -6 и 20 (отрицательный корень не подходит).

Ответ: первому принтеру будет нужно 20 минут.