Найдите меньшее значение функции y=х+(100/х)+19 на отрезке [0,5;17]

Найдите меньшее значение функции y=х+(100/х)+19 на отрезке [0,5;17]

Задать свой вопрос
1 ответ
Найдем наименьшее значение функции y = х + (100/х) + 19 на отрезке [0,5; 17]. 
1) Сначала найдем производную функции.  
y = (х + (100/х) + 19) = x + (100/x) + 19 = 1 + (-100/x^2) + 0 = 1 - 100/x^2; 
2) Приравняем производную функции к 0 и найдем корешки линейного уравнения. 
1 - 100/x^2 = 0; 
x^2 - 100 = 0; 
(x - 10) * (x + 10) = 0; 
x - 10 = 0; 
x + 10 = 0; 
x = 10; 
x = -10; 
3) y (0.5)= х + (100/х) + 19 = 0.5 + 100/0.5 + 19 = 0.5 + 200 + 19 = 219.5; 
y (17) = х + (100/х) + 19 = 17 + 100/17 + 19 = 41.88; 
y (10) = х + (100/х) + 19 = 10 + 100/10 + 19 = 20 + 39 = 59. 
Ответ: y min = 59. 
 
 
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт