Разложить на множители X в кубе плюс четыре икс в квадрате

Данное выражение х³ + 4х - 4х - 16 можно разложить на множители способом сортировки.

1) Поначалу разбиваем на две группы, у которых есть общий множитель:

(х³ + 4х) - (4х + 16). В скобке поменяли символ, поэтому что минус вынесли за скобку.

2) Выносим общие множители за скобку, у первой пары это х, а у 2-ой пары - 4.

х(х + 4) - 4(х + 4).

3) Видно, что скобки вышли одинаковые, выносим их за скобку:

(х + 4)(х - 4).

4) Разложим вторую скобку по формуле разности квадратов:

(х + 4)(х - 2) = (х + 4)(х + 2)(х - 2).