Отбор корней в тригонометрических уравнениях sinx=-1\2 на участке от о до

а) Решим простейшее тригонометрическое уравнение.

sinx = -1 \ 2

Решением является совокупность:

x = -п / 6 + 2 * п * k, k  

x = -5 * п / 6 + 2 * п * n, n  

б) Отберем корешки с помощью двойного неравенства:

0 -п / 6 + 2 * п * k  3 * п / 2

п / 12 k  5 * п / 6

C учетом, что k  , делаем вывод, что решением является .

То же самое проделаем со вторым получившимся выражением.

0 -5 * п / 6 + 2 * п * n  3 * п / 2

5 * п / 12  n  7 * п / 3

С учетом, что n  , получаем, что n = 1.

x = - 5 * п / 6 + 2 * п = 7 * п / 6

Ответ: а) x = -п / 6 + 2 * п * k, k  

x = -5 * п / 6 + 2 * п * n, n  

б) 7 * п / 6