Велосипедист ехал с неизменной скоростью из города А в город В,

1. Обозначим через х искомую скорость (в км/ч) велосипедиста из А в В.
2. Тогда он на проезд из городка А в город В, расстояние меж которыми 100 км, истратил (100 км) / (х км/ч) = (100 / х) ч.
3. Из городка В в город А велосипедист ехал, увеличив скорость на 15 км/ч, следовательно, его скорость на оборотном пути стала (х + 15) км/ч.
4. Посчитаем, сейчас, время истраченное велосипедистом на обратном пути: на проезд (100 / (х + 15)) ч и остановка на 6 часов; итого (100 / (х + 15) + 6) часов.
5. Согласно условия задания: 100 / х = 100 / (х + 15) + 6 или 100 * (х + 15 х) = 6 * х * (х + 15).
6. Заключительное уравнение, после легких преображений, приводит к уравнению: х² + 15 * х 250 = 0.
7. Это квадратное уравнение имеет два корня: х₁ = 10 и х₂ = -25 побочный корень.

Ответ: Велосипедист из городка А в город В ехал со скоростью 10 км/ч.