Отыщите сумму трех поочередных естественных чисел,если квадрат большего из них на

Обозначим три поочередных естественных числа n, n+1, n +2.

Тогда квадрат большего из них равен (n +2)², творение 2-ух других n * (n+1).

По условию задачки 1-ое выражение на 43 больше второго.

Составляем и решаем уравнение.

(n +2)² - n * (n+1) = 43, 

n² + 4n + 4 - n² - n = 43,

3n = 43 - 4,

3n = 39,

n = 13 - 1-ое разыскиваемое число.

Эти три числа 13, 14, 15.

Найдем их сумму.

13 + 14 + 15 = 42.

Ответ: 42.