В 9:00 стрелки часов на циферблате перпендикулярны. Через какое время после

В 9 часов развернутый угол, интеллигентный положением отметкой 0 часов на циферблате и часовой стрелкой сочиняет 270.

Обозначим угол, на который сдвинется часовая стрелка от собственного положения в 9 часов до момента когда она в последующий раз образует угол в 90 с минутной за х.

Минутная стрелка движется в 12 раз прытче часовой, таким образом, она двинется к этому моменту на 12х.

В интересующий нас момент разность меж развернутым углом, интеллигентном отметкой 0 часов на циферблате и часовой стрелкой и углом, на который двинулась минутная стрелка обязана составлять 90:

270 + х - 12х = 90;

х = 180/11.

Вычислим угол, на который двинется минутная стрелка:

12х = 12 * 180/11 = 2160/11.

Сдвиг минутной стрелки на 1 минутку подходит повороту на 1/60 полного угла либо 6, вычислим сколько минут пройдет к интересующему нас моменту:

2160/11 / (6) = 360/11 = 328/₁₁ мин.

Ответ: 328/₁₁ (мин).