Для функции f(x)=2cosx найдите первообразную, график которой проходит через точку А

Нам необходимо отыскать нашей данной функции: f(х) = соs (2х).

Используя основные формулы дифференцирования и управляла дифференцирования:

(х^n) = n * х^(n-1).

(sin (х)) = соs (х).

(соs (х) = -sin (х).

(с * u) = с * u, где с const.

(u v) = u v.

y = f(g(х)), y = fu(u) * gх(х), где u = g(х).

Таким образом, производная нашей данной функции будет смотреться следующим образом:

f(х) = (соs (2х)) = (2х) * (соs (2х)) = 3 * 1 * х^0 * (-sin (2х)) = 3 * 1 * sin (2х) = 3sin (2х).

Ответ: Производная нашей данной функции будет одинакова f(х) = 3sin (2х).