9x^2+4меньше 12x решите неравенства с помощью графика квадратичной функции

9х^2 + 4 lt; 12х (перенесем 12х в левую часть с обратным знаком) 9х^2 +4-12х lt;0 9х^2+4 -12х=0 1) ветви параболы ориентированы ввысь , т.к а=9 , 9gt; 0 2) найдем действительные корешки квадратного уравнения с помощью дискриминанта : а=9 в=4 с=-12 D= 4^2 - 49(-12)= 16+432= 448 =квадратный корень из448 не извлекается , поэтому оставим под знаком корня. х1 = -4+корень из 448 / 18 х2=-4-корень из 448 / 18 3) сейчас изобрази набросок графика квадратичной функции , используя точки скрещения с осью Ох (т.е отметь значения х1 и х2 на оси Ох) Точки будут пустопорожние , т.к неравенство строгое . 4) по графику определить промежутки на которых функция принимает значения lt;0 И получим ответ : (-4-корень из 448 / 18 ; -4+корень из 448 / 18)

9x + 4 lt; 12x.

Перенесем все в левую часть.

9x - 12x + 4 lt; 0.

Рассмотрим функцию у = 9x - 12x + 4. Это квадратичная парабола, ветви вверх.

Найдем нули функции (точки скрещения с осью х).

у = 0; 9x - 12x + 4 = 0.

D = b - 4ac = (-12) - 4 * 9 * 4 = 144 - 144 = 0 (один корень).

х = -b/2a = -(-12)/(2 * 9) = 12/18 = 2/3.

Живописуем схематический рисунок: отмечаем на координатной прямой точку 2/3, живописуем параболу, проходящую через эту точку (ветвями вверх).

https://bit.ly/2IArJX6

Так как символ неравенства меньше, штрихуем место ниже оси х. Неравенство взыскательное (число 2/3 не заходит в просвет), поэтому решение неравенства - корней нет.