отыскать производную функции: y=(tgx-sinx)/x^3 отыскать первообразную функции y=1/(cosx-1)

Используя главные формулы дифференцирования и управляла дифференцирования:

(х^n) = n * х^(n-1).

(сtg (x)) = 1 / (-sin^2 (x)).

(с * u) = с * u, где с сonst.

(uv) = uv + uv.

y = f(g(х)), y = fu(u) * gх(х), где u = g(х).

Таким образом, производная нашей данной функции будет выглядеть последующим образом:

1) f(х) = (x * сtg (х)) = (x) * сtg (х)  + x * (сtg (х)) = 1 * сtg (х) + x * (1 / (-sin^2 (x))) = сtg (х) - x / sin^2 (х).

2) (х) = (-4соs (2х)) = (3х) * (-4соs (2х)) = 3 * 1 * х^0 * (-4) * (-sin (2х)) = 3 * 1 * 4 * sin (2х) = 12sin (2х).