Из точки к плоскости проведены перпендикуляр и наклонная . Длина наклонной

Выполним чертеж. Пусть АО - перпендикуляр, АО = 10 см, АЕ - наклонная, АЕ = 25 см.

https://bit.ly/2L9uUSD

ОЕ и будет проекцией наклонной на данную плоскость.

Осмотрим треугольника АОЕ:

АО перпендикулярна всей плоскости, означает, она будет перпендикулярна хоть какой прямой, проходящей через точку О.

Следовательно, треугольник АОЕ - прямоугольный, АО и ЕО - это катеты, АЕ - гипотенуза.

Вычислим длину катета ОЕ:
ОЕ = (AE - AO) = (25 - 10) = (625 - 100) = 525 = 521 (см).

Ответ: длина проекции равна 521 см.