S фигуры ограниченная линиями =amp;gt; y=16-x2

Тут нужно отыскать площадь, ограниченную параболой и осью Ох. Потому находим точки скрещения данного графика с осью Ох, проще разговаривая, решаем квадратное уравнение:

16 - x = 0, откуда x = -4, x = 4.

Это промежутки интегрирования, а искомая площадь выразится формулой:

s = интеграл (от -4 до 4) (16 - x) dx = 16 * x - x / 3 (от -4 до 4) = 64 - 64 / 3 + 64 - 64 / 3 = 128 - 128 / 3 = 256 / 3 ед.

Ответ: площадь 256 / 3 ед.