Обосновать ,что при любом х значение выражения негативно. (х-1)-2х(х-1)-1

Имеем выражение:

(x - 1)^2 - 2 * x * (x - 1) - 1.

Докажем, что выражение воспринимает только отрицательные значения.

Преобразуем выражение:

(x - 1)^2 - 2 * x * (x - 1) - 1 = x^2 - 2 * x + 1 - 2 * x^2 + 2 * x - 1 = - x^2.

Квадрат хоть какого числа - число, которое или больше, или одинаково нулю.

Так как стоит символ минуса перед квадратом, то значения выражения - число либо меньше, либо одинаково нулю.