Отыскать все пары целых чисел (x,y), удавлетворяющих уравнению 6x-y=25

   1. Выразим y через x:

• 6x - y = 25;
• y = 6x - 25. (1)

   2. Из уравнения (1) следует, что при любом целом значении x получим целое значение y, потому уравнение имеет нескончаемое огромное количество целочисленных решений. К примеру:

• x = 0;
• y = 6x - 25 = 6 * 0 - 25 = -25;
• (x; y) = (0; -25);

• x = 4;
• y = 6x - 25 = 6 * 4 - 25 = -1;
• (x; y) = (4; -1);

• x = 5;
• y = 6x - 25 = 6 * 5 - 25 = 5;
• (x; y) = (5; 5).

   Ответ. Уравнение имеет безграничное количество целочисленных решений.