Упростите выражение . ((а+б)^2-(а-б)^2)*(1/а+1/б) и найдите его значения при а=1 -

Чтоб упростить выражение, поначалу нужно раскрыть скобки, для этого воспользуемся формулой квадрата разности (а - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 и формулой квадрата суммы (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2, если перед скобками стоит знак минус знаки в скобках меняются на обратные, а позже приведем сходственные слагаемые:

((а + б)^2 - (а - б)^2) * (1/а + 1/б) = (a^2 + 2aб + б^2 - (а^2 - 2аб + б^2)) * (1/а + 1/б) = (а^2 + 2аб + б^2 - а^2 + 2аб - б^2) * (1/а + 1/б) = 4аб * (1/а + 1/б) = 4б + 4а.

Найдем значение выражения, если а = 1 - 7, б = 3 + 7:

4 * (4 + 7) + 4 * (1 - 7) = 16 + 47 + 4 - 47 = 20.

Ответ: 20.