При каких значениях,а верно равенство: а^2=-а?

Имеем уравнение:

(a^2)^(1/2) = -a. Найдем все значения a, при которых правильно равенство.

Для того, чтоб решить уравнение, нужно обратиться к определению квадратного корня:

Квадратным корнем неотрицательного числа a^2 является такое неотрицательное число x,квадрат которого равен a^2.

Запишем наши условия в виде неравенств:

a^2 gt;= 0;

-a gt;= 0;

1-ое неравенство правильно при всех a.

a lt;= 0.

Значит, наше равенство правильно при всех неположительных значениях переменной a.