Сколько существует двузначных чисел,составленных из цифр 1,2,3,4, у которых числа записаны

Двухзначные числа - это числа от 10 до 99.

Из 1, 2, 3, 4 можно составить последующие числа, чтоб из числа шли в порядке возрастания:

Если 1 число десятков, то :

12, 13, 14.

Если 2 число десятков, то :

23, 24.

Если 3 число 10-ов, то здесь только 1 вариант - 34.
Таким образом получаем 6 разных чисел: 12, 13, 14, 23, 24, 34.
Ответ: 12, 13, 14, 23, 24, 34.