Из верхушки прямого угла прямоугольного треугольника с катетами одинаковыми 15и20, проведен

Выполним чертеж. Пусть АВС - треугольник (угол С = 90), СЕ - перпендикуляр к плоскости АВС. АС = 15, ВС = 20, СЕ = 16.

https://bit.ly/2JmUUMQ

Проведем вышину ЕН от точки Е до гипотенузы АВ, это и будет искомое расстояние.

Найдем гипотенузу АВ треугольника АВС по аксиоме Пифагора:

АВ = (АС + BC) = (15 + 20) = (225 + 400) = 625 = 25.

Так как СЕ перпендикулярно АВС и ЕН перпендикулярно АВ, означает СН перпендикулярно АВ.

Найдем вышину СН треугольника АВС:

СН = (АС * ВС)/АВ = (15 * 20)/25 = 12.

Треугольник СЕН прямоугольный (угол С = 90, так как СЕ перпендикулярно всей плоскости АВС), вычислим ЕН по теореме Пифагора:

ЕН = (СЕ + CH) = (16 + 12) = (256 + 144) = 400 = 20.

Ответ: расстояние от конца перпендикуляра до гипотенузы одинаково 20.