Разложите на множители 2а-2b-a+b Разложите на множители ax-2ax-bx+2bx-b+a Найдите сумму всех

Решение выражений:

а) Преображенье выражения делается с помощью формулы сокращенного умножения "разность квадратов": а² - б² = (а - б) * (а + б), и вынесением за скобку общего множителя.

2а - 2b - a + b = 2 * (a² - b²) - a +b = 2 * (a - b) * (a + b) - a +b = 2 * (a - b) * (a + b) - (a - b) =  (a - b) (2 * (a + b) - 1) = (a - b) (2 * a + 2 * b - 1) = (a - b) (2a + 2b - 1)

б) ax - 2ax - bx + 2bx - b + a = a * (x² - 2x) - b * (x² - 2x) - b + a = (x² - 2x) (a - b - b + a) = (x² - 2x) (2a - 2b).