Упростите выражение d(d+2)^2 - d^3 и найдите его значение при d=2

d(d + 2) - d.

Раскроем скобку по формуле квадрата суммы двух выражений (a + b) = a + 2ab + b, где a = d, b = 2.

d(d + 2 * d * 2 + 2) - d = d(d + 4d + 4) - d.

Раскроем скобку по правилу умножения одночлена на многочлен: Чтобы помножить одночлен на многочлен надо одночлен умножить на каждый член многочлена.

d * d + d * 4d + d * 4 - d = d + 4d + 4d - d = (d - d) + 4d + 4d = 4d + 4d.

Вынесем за скобку общий множитель 4d.

4d(d + 1).

d = 2; 4 * 2 * (2 + 1) = 4 * 2 * 3 = 24.

Ответ. 24.