Плоскость параллельная основанию пирамиды,делит ее вышину отношении 1:2.Вычислить площадь сечения если

Обозначим через S₁ площадь сечения, а через S площадь основания, H -вышину пирамиды, h вышину, проведенную из верхушки пирамиды на плоскость параллельного сечения.

Тогда  по условию задачи, отношение (H - h)/h = 2; S₁ + 24 = S.

Из дела (H - h)/h = 2 имеем, (H - h) = 2h H = 3h.

Знаменито, что площади сходственных многоугольников одинаковы квадрату дела высот означать мы имеем следующее равенство:

S /S₁ = (H/h)² = (3h/h)² = 3² = 9 S = 9S₁. Подставим отысканное в S₁ + 24 = S.

S₁ + 24 = 9S₁   24 = 9S₁ - S₁ 24 = 8S₁ S₁ = 24/8 = 3 см².