Экзаменационные работы абитуриентов зашифрованы целыми числами от 1 до 90 включительно.

Метод 1:

Для начала найдём все числа кратные 10 и 11 в данном интервале и получим числа:

10, 11, 20, 22, 30, 33, 40, 44, 50, 55, 60, 66, 70, 77, 80, 88, 90. Всего этих чисел 17.

Для того чтоб найти вероятность выпадения одного из этих чисел, необходимо поделить благоприятные финалы на общее количество исходов, которое по условию равно 90:

P = 17/90.

Метод 2:

Найдем все числа из интервала, кратные 10:

10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90. Всего: 9 чисел.

Возможность выпадения какого-то из их одинакова:

P = 9 / 90.

Сейчас найдем числа из этого же интервала, кратные 11:

11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88. Всего: 8 чисел.

Возможность выпадения какого-то из этих одинакова:

Q = 8 / 90.

По аксиоме о сложении вероятностей несовместных событий получим:

P + Q  = (9 / 90) + (8 / 90) = 17 / 90.

Ответ: 17/90.