найдите значение arcsin(sin10)

Данное тригонометрическое выражение обозначим через Т = arcsin(sin10). Напомним, что арксинус (y = arcsinx) оборотная функция к синусу (x = siny), которая имеет область определения 1 х 1 и огромное количество значений /2 у /2. Иными словами, возвращает угол по значению его синуса. Приведём явную и впрямую следующую формулу из определения арксинуса: при у [/2; /2] (либо у [90; 90]), правосудно arcsin(sinу) = у.
Для того, чтоб отыскать значение данной тригонометрические величины, нужно внести ясность по поводу единицы измерения довода синуса. Вообщем разговаривая, если в составе аргумента тригонометрической функции нет значка , то считается, что этот угол задан в радианах. Но, неименье этого значка может быть связан с набором текста задания на техническом устройстве (к примеру, на телефонном аппарате не смогли набрать символ градуса). Дадим два ответа. В последующем, в целях сокращения записи, заместо слова "радиан" будем писать сокращенно "рад.".
Пусть Т = arcsin(sin(10 рад.)). Так как 10 рад. [/2 рад.; /2 рад.], то используя периодичность функции y = arcsinx, получим: sin(10 рад.) = sin(10 рад. 2 * рад.) = sin((10 2 * ) рад.). Но, ((10 2 * ) рад.) [/2 рад.; /2 рад.]. Применяя формулу приведения sin( ) = sin, имеем sin((10 2 * ) рад.) = sin(( (10 2 * ) рад.)) = sin((3 * 10) рад.). Поскольку ((3 * 10) рад.) [/2 рад.; /2 рад.], то Т = arcsin(sin((3 * 10) рад.)) = (3 * 10) рад.
Пусть, сейчас Т = arcsin(sin10). Так как 10 [90; 90], то Т = 10.

О проекте

найдите значение arcsin(sin10)

Добро пожаловать!