Вычислите производную сложной функции f(x)=sin5x\x

Вычислим производную трудной функции f (x) = sin (5 * x)/x. 

Для того, чтоб найти производную функции, используем формулы производной: 

• (x - y) = x - y ; 
• sin x = cos x; 
• (x/y) = (x * y - y * x)/y^2; 
• (x^n) = n * x^(n - 1); 
• x = 1; 
• C = 0.  

Тогда получаем: 

f (x) = (sin (5 * x)/x) =  (sin (5 * x) * x - x * sin (5 * x))/x^2 = (cos (5 * x) * (5 * x) * x - 1 * sin (5 * x))/x^2 = (5 * 1 * x * cos (5 * x) - sin (5 * x))/x^2 = (5 * x * cos (5 * x) - sin (5 * x))/x^2 = 5 * cos (5 * x)/x - sin (5 * x)/x^2.