(х-2012)+(х-2011)+...+(х-1)+х+(х+1)+...+(х+2012)=25 объясните решение уравнения
(х-2012)+(х-2011)+...+(х-1)+х+(х+1)+...+(х+2012)=25 объясните решение уравнения
Задать свой вопрос1 ответ
Гость
Осмотрим данное уравнение:
(х - 2012) + (х - 2011) + ... + (х - 1) + х + (х + 1) + ... +
+ (х + 2012) = 25.
Заметим, что элементы суммы в скобках представляют собой члены арифметической прогрессии с начальным членом (х - 2012) и разностью 1.
Подсчитаем количество членов этой прогрессии, которые суммируются в левой части уравнения. Явно, что их:
2012 + 1 + 2012 = 4025.
Как следует, имеем:
((х - 2012) + (х + 2012)) * 4025 / 2 = 25,
2 * х * 4025 / 2 = 25,
х = 25/4025 = 1/161.
Ответ: х = 1/161.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Облако тегов