Вокруг прямоугольной площадки, стороны 4 м и 5 м надобно сделать

Обозначим ширину дорожки через Х.

Заметим, что прямоугольная площадка вкупе с дорожкой образует прямоугольник.

При этом стороны этого прямоугольника одинаковы 4 + Х и 5 + Х.

Означает, площадь S площадки совместно с дорожкой равна:

S = (4 + Х) * (5 + Х) = 56.

Решим приобретенное квадратное уравнение:

(4 + Х) * (5 + Х) = 56,

Х^2 + 9 * X + 20 = 56,

X^2 + 9 * X - 36 = 0.

Дискриминант D = 9^2 - 4 * (-36) = 225.

Как следует, корешки уравнения:

X1 = 1/2 *(-9 - 225) = 1/2 * (-9 - 15) = -12.

X2 = 1/2 *(-9 + 225) = 1/2 * (-9 + 15) = 3.

Х1 lt; 0 и не может быть решением в нашем случае.

Следовательно, единственное решение X2 = 3.

Ответ: ширина дорожки одинакова 3 метрам.