В бассейн проведены две трубы. Первая, работа одна, может наполнить бассейн

В бассейн проведены две трубы. 1-ая, работа одна, может наполнить бассейн на 30 мин быстрее , чем 2-ая. После того как 1-ая труба проработала 10 мин, открыли вторую трубу, и после этого бассейн был заполнен водой через 30 мин. За какое время может наполнить бассейн любая труба, работая отдельно?

Задать свой вопрос
1 ответ
1. Производительность первой трубы: P1 (1/мин);
 
2. Она заполняет бассейн за: T1 мин;
 
3. Производительность 2-ой трубы: P2 (1/мин);
 
4. Она заполняет бассейн за: T2 мин;
 
5. По условию задачки: T2 = (T1 + 30) мин;
 
6. Сочиняем уравнение заполнения бассейна двумя трубами:
 
10 * P1 + 30 * (P1 + P2) = 1;
 
10 * (1/T1) + 30 * (1/T1 + 1/T2) = 10 / T1 + 30 * (T1 + T2) / (T1 * T2) =
 
(30 * T1 + 40 * T2) / (T1 * T2) = 1;
 
30 * T1 + 40 * (T1 + 30) = T1 * (T1 + 30);
 
70 * T1 + 1200 = T1 + 30 * T1; 
 
T1 - 40 * T1 - 1200 = 0;
 
T11,2 = 20 +- sqrt(20 + 1200) = 20 +- 40;
 
Отрицательный корень не имеет смысла;
 
T1 = 20 +40 = 60 мин = 1 час;
 
T2 = T1 + 30 = 60 + 30 = 90 мин = 1,5 часа.
 
Ответ: 1-ая труба заполнит бассейн за 1 час, 2-ая за 1,5 часа.
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт