Упростите выражение:a^3b^3(a^-3 + b^-3)

1. Нужно упростить алгебраическое выражение А = a³ * b³ * (a³ + b³).
2. Обозначим через А данное алгебраическое выражение.
3. Используя распределительное свойство умножения относительно сложения, раскроем скобки.
4. Тогда А = a³ * b³ * a³ + a³ * b³ * b³.
5. Вспомним: 1) от перемены мест перемножаемых творенье не изменяется; 2) при умножении ступеней с схожими основаниями основание остаётся без изменений, а характеристики ступеней складываются.
6. Как следует, А = a^{3 + (3)} * b³ + a³ * b^{3 + (3)} = a⁰ * b³ + a³ * b⁰ .
7. Хоть какое число, хорошее от 0, в нулевой ступени равно единице. Потому, А = a³ + b³.

Ответ: a³ + b³.