Найти приватные производные второго порядка z=xy^2-x^2y

Чтоб отыскать приватные производные второго порядка функции:

z = x * y² - x² * y, -

найдем приватные производные первого порядка:

z_х = z / x = (x * y² - x² * y) = y² 2 * y * x;

z_y = z / у = (x * y² - x² * y) = 2 * х * у х²;

Сейчас от приобретенных приватных производных первого порядка найдем приватные производные второго порядка:

z_хх = ² z / x² = (y² 2 * y * x) = - 2 * у;

z_ху = ² z / x y = (y² 2 * y * x) = 2 * у - 2 * х;

z_УУ = ² z / y² = (2 * х * у х²) = 2 * х;

z_ух = ² z / y x = (2 * х * у х²) = 2 * у 2 * х.