Что больше квадратный корень из 1997/1998 либо квадратный корень из 1998/1999

1. До этого всего, заметим, что в задании речь идёт о квадратном корне, который просит некоторого объяснения. Дело в том, что время от времени запамятывают о том, что не считая понятия квадратный корень существует и понятие арифметического квадратного корня.
2. Квадратный корень из числа a это такое число, которое при возведении в квадрат даёт a. У квадратного корня есть два обратных, то есть отличающихся знаком, значения (положительное и отрицательное числа). Понятие арифметического квадратного корня исключает двоякость, значение арифметического квадратного корня определяется при a 0 и всегда неотрицательно (позитивно, если a gt; 0).
3. Если в задании нужно сравнить арифметический квадратный корень из 1997/1998 и арифметический квадратный корень из 1998/1999, то для этого довольно сопоставить сами эти дроби, поскольку если a gt; b, то a gt; b (особо отметим, что тут знак означает арифметический квадратный корень).
4. Для сопоставленья дробей 1997/1998 и 1998/1999 необходимо привести их к общему знаменателю. Имеем: 1997/1998 = (1997 * 1999) / (1998 * 1999) и (1998 * 1998) / (1998 * 1999).
5. Сейчас сравним числители, то есть 1997 * 1999 и 1998². Вспоминая формулу сокращенного умножения a² b² = (a b) * (a + b). Получим: 1997 * 1999 = (1998 1) * (1998 + 1) =  1998² 1 lt; 1998².
6. Как следует, арифметический квадратный корень из 1998/1999 больше чем арифметический квадратный корень из 1997/1998.

Ответ: Арифметический квадратный корень из 1998/1999 больше чем арифметический квадратный корень из 1997/1998.