Найдите значение производной функции y=-5x-cos5x в точке х0=0

   1. Используем понятия производной сложной функции и производной тригонометрических функций:

• u(v(x)) = u(v) * v(x);

• (sinx) = cosx;
• (cosx) = -sinx.

   2. Найдем производную данной функции и вычислим ее значение в точке x = 0:

• y(x) = -5x - cos(5x);
• y(x) = -5 + sin(5x) * (5x);
• y(x) = -5 + 5sin(5x) = 5(sin(5x) - 1);
• y(0) = 5(sin(5 * 0) - 1) = 5(sin0 - 1) = 5(0 - 1) = -5.

   Ответ: y(0) = -5.