Устройство состоит из 1000 элементов работающих самостоятельно друг от друга .вероятность

Найдем возможность того, что откажут 3 элемента, вычтем ее из 1 и таким образом получим разыскиваемую вероятность.

1) Вероятность того, что одновременно откажут три элемента будет одинакова творенью вероятностей отказа каждого из них, если разглядывать ее самостоятельно от количества частей:

0,002 * 0,002 * 0,002 = 0,000000008.

2) Так как устройство состоит из 1000 частей, найдем для него вероятность отказа 3-х элементов:

0,000000008 * 1000 = 0,000008.

3) Найдем разыскиваемую вероятность:

1 - 0,000008 = 0,999992,

либо, если выразить ее в процентах:

0,999992 * 100% = 99,9992%.

Ответ: с вероятностью 99,9992% в течении часа в устройстве из 1000 частей откажут не более 2-ух элементов.