Турист проплыл на лодке против течения реки 6 км по озеру

1. Обозначим: x км/ч собственная скорость лодки (скорость движения по озеру). Скорость против течения будет равна x 2 км/ч.
2. По условию задачи было составлено уравнение:

15 / x = 6 / (x - 2) + 1;

15 / x 6 / (x - 2) = 1;

(15 * (x - 2) 6x) / (x² 2x) = 1;

15x 30 6x = x² 2x;

9x 30 = x² 2x;

x² 2x 9x + 30 = 0;

x² - 11x + 30 = 0;

Дискриминант = 11 * 11 4 * 30 = 1 (корень из 1 равен 1).

x = (11 + 1) / 2 либо x = (11 - 1) / 2

x = 6 или x = 5

Ответ: скорость лодки при движении по озеру может быть одинакова 6 км/ч или 5 км/ч.