Девятый член подрастающей геометрической прогрессии равен 2916, а произведение ее первого

1) Для того чтоб решить это задание нам будет нужно  обозначим за b1 - 1-ый член прогрессии, q - ее знаменатель.

2) Имеем: b9 = b1 * q⁸ = 2916 = gt; b1gt;0.
b1 * b5 = b1²* q⁴ = (b1 * q²)^2 = 16 = gt; b1 * q² = 16 = 4.

3) Далее разделим b1 * q⁸ на b1 * q², чтобы отыскать q⁶:
q⁶ = 2916 / 4 = 729. q =3 и q = - 3.

4) Ппоследовательность подрастающая, q = 3 gt; 0.
b6 = b1 * q^5 = (b1 * q^2) * q^3 = 4 * 3^3 = 108.

В итоге проделанных действий получаем ответ: 108.