Упростить дробь: а(в седьмой ступени)+ а(в 13-той ступени) : а(в минус

Упростить дробь: а(в седьмой степени)+ а(в 13-той ступени) : а(в минус третьей ступени)+ а(в третьей степени).

Задать свой вопрос
1 ответ

Для того чтобы упростить выражение (a^7 + a^13) / (a^(-3) + a^3) нужно "а" в меньшей ступени вынести за скобку, как в числителе, так и в знаменателе.

В числителе "а" в меньшей степени это "а" в 7 ступени. "а" в 13 ступени можно разложить ступени как (7 + 6), а если значение в ступени складываются, то можно разбить на а^6 * a^7. Из этого следует, что в числителе будет a^7 * (1 + а^6).

В знаменателе "а" в наименьшей ступени это "а" в -3 ступени. "а" в 3 ступени можно разложить ступени как (-3 + 6), а если значение в степени складываются, то можно разбить на а^-3 * a^6. Из этого следует, что в знаменателе будет а^-3 * (1 + а^6).

Так как (1 + а^6) и в числителе, и в знаменателе, то их можно сократить и получится a^7 / а^-3. Так как основания одинаковые, то 7 - (-3) = 10, то есть a^10.

Ответ: a^10.

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт