На подворье есть несколько клеток, в которых живут 33 зайчика. Причём

На подворье есть несколько клеток, в которых живут 33 зайчика. Причём ни одна клетка не пустует. Если пересадить в первую клеточку по одному зайчику из всех других клеток, то во всех будет однообразное количество кроликов. Сколько клеток на подворье, и сколько зайчиков живёт в каждой клеточке?

Задать свой вопрос
1 ответ

1. Пусть X - количество клеток.

По условию, если из всех клеток,  начиная со второй,  убрать 1-го зайчика - остается однообразное количество зайчиков.

Означает количество зайчиков в этих клеточках равно вначале.

Пусть А - количество зайчиков в первой клеточке.

Пусть В - количество кроликов в каждой последующей.

2. В первой клеточке стало А + ( X - 1 ) зайчиков.

Во всех остальных ( В - 1 ) кроликов.

3. А + ( X - 1 ) = В - 1.

А + B * (X - 1) = 33 - сумма всех кроликов.

4. Из первого:

A + X = B,

A = B - X.

Подставляем во 2-ое:

B - X + B * ( X - 1 ) = 33.

B - X - B  + B * X = 33.

X * ( B - 1 ) = 33.

5. X - целое число.

33 имеет множители 1, 3, 11 ,33.

1 - не подходит, так как клеток больше, чем одна.

33 - не подходит, так как ни одна клеточка не пустует.

11 - не подходит, так как при X = 11, В = 4, А = В - X = 3 - 11 - не может быть отрицательным.

Означает X = 3.

B - 1 = 11.

B = 12.

A = 12 - 3 = 9.

Ответ: 3 клеточки на подворье, в первой клеточке живет 9 зайчиков, во второй и третьей  по 12.

 

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт