На подворье есть несколько клеток, в которых живут 33 зайчика. Причём
На подворье есть несколько клеток, в которых живут 33 зайчика. Причём ни одна клетка не пустует. Если пересадить в первую клеточку по одному зайчику из всех других клеток, то во всех будет однообразное количество кроликов. Сколько клеток на подворье, и сколько зайчиков живёт в каждой клеточке?
Задать свой вопрос1. Пусть X - количество клеток.
По условию, если из всех клеток, начиная со второй, убрать 1-го зайчика - остается однообразное количество зайчиков.
Означает количество зайчиков в этих клеточках равно вначале.
Пусть А - количество зайчиков в первой клеточке.
Пусть В - количество кроликов в каждой последующей.
2. В первой клеточке стало А + ( X - 1 ) зайчиков.
Во всех остальных ( В - 1 ) кроликов.
3. А + ( X - 1 ) = В - 1.
А + B * (X - 1) = 33 - сумма всех кроликов.
4. Из первого:
A + X = B,
A = B - X.
Подставляем во 2-ое:
B - X + B * ( X - 1 ) = 33.
B - X - B + B * X = 33.
X * ( B - 1 ) = 33.
5. X - целое число.
33 имеет множители 1, 3, 11 ,33.
1 - не подходит, так как клеток больше, чем одна.
33 - не подходит, так как ни одна клеточка не пустует.
11 - не подходит, так как при X = 11, В = 4, А = В - X = 3 - 11 - не может быть отрицательным.
Означает X = 3.
B - 1 = 11.
B = 12.
A = 12 - 3 = 9.
Ответ: 3 клеточки на подворье, в первой клеточке живет 9 зайчиков, во второй и третьей по 12.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Физика.
Математика.
Разные вопросы.
Разные вопросы.
Математика.
Разные вопросы.
Математика.
Физика.
Геометрия.
Разные вопросы.