Даны члены арифметической прогрессии: 93; 85,5; 78... Отыскать 1-ый отрицательный член

Хоть какой член арифметической прогрессии можно записать следующим образом:

an = a1 + (n - 1) * d, где d - разность прогрессии.

По условию задачки имеем:

a1 = 93, a2 = 85,5, a3 = 78.

Найдём разность данной прогрессии:

a2 = a1 + d, d = a2 - a1 = 85,5 - 93 = -7,5.

Следовательно, любой член прогрессии записывается как:

an = 93 - 7,5 * (n - 1).

Найдём такие значения n, что an lt; 0.

an lt; 0,

93 - 7,5 * (n - 1) lt; 0,

100,5 lt; 7,5 * n,

100,5/7,5 lt; n,

13,4 lt; n.

Так как n - естественное число, то n gt;= 14.

Как следует, 1-ый отрицательный член прогрессии:

a14 = 93 - 7,5 * 13 = 93 - 97,5 = -4,5.

Ответ: -4,5.