У=х синх-х^2 кос х отыскать производную функции

1. Для того, чтоб отыскать производную данной функции воспользуемся следующими качествами производной. Если функции u = u(x) и v = v(x) определены в некой округи точки x₀ и имеют в точке x₀ производные. Тогда их произведение u(x) * v(x), а также разность u(x) v(x) имеют в точке x₀ производную, которые определяются по формулам: (u * v) = u * v + u * v и (u v) = u v.
2. Имеем у = (x * sinx х² * cosx) = (x * sinx) (х² * cosx) = x * sinx + x * (sinx) ((х²) * cosx + х² * (cosx)).
3. Сообразно таблице производных основных простых функций: (хⁿ) = n * х^{n - 1}, и (sinx) = cosx, (cosx) = sinx. Имеем  y = sinx + x * cosx 2 * x * cosx х² * (sinx) = sinx x * cosx + х² * sinx.

Ответ: y = sinx x * cosx + х² * sinx.