Сколько существует двухзначных чисел у которых 1-ая цифра больше 2-ой?В пером

   1. В разряде 10-ов двузначного числа может быть записана одна из 9 значимых цифр - от 1 до 9. Для каждой числа k в этом разряде, количество двузначных чисел, у которых цифра единиц меньше цифры 10-ов, одинаково k.

   2. Как следует, количество таких двузначных чисел одинаково сумме чисел от 1 до 9. А это не что иное, как сумма первых 9 членов арифметической прогрессии с первым и заключительным членами a1 = 1, a9 = 9:

• Sn = (a1 + an)n/2;
• S9 = (1 + 9) * 9/2 = 10 * 9/2 = 45.

   Ответ: 45 двухзначных чисел.